Leikskólinn starfar samkv. lögum um leikskóla og Aðalnámskrá leikskóla.
Sérstakar áherslur eru lagðar á mál, málörvun og skapandi starf.
Unnið er út frá verkefninu Ótrúleg eru ævintýrin eftir Sigríði J. Þórisdóttur.

Skólaári Dvergasteins er skipt upp í fjögur tímabil.
1. Haust/vetur, sem nær frá 15. september og til nóvemberloka.
2. Jól og jólaundirbúningur, sem hefst í aðventubyrjun.
3. Frá 15. janúar og fram á vor er unnið með þjóðsögur og ævintýri.
4. Vor/sumar, sem stendur frá 15. maí til 15. september.

Lögð er áhersla á að byggja upp frjótt og skapandi umhverfi þar sem börnin fá að njóta sín, þau hafa möguleika á að læra af eigin reynslu og þar sem athafnaþörf þeirra er virkjuð. Mikið er lagt upp úr leik barna og gildi hans.
Leikur er líf - leikur er nám - leikur er vinna barnsins.

Við höfum samskipti, vináttu og virðingu að leiðarljósi í starfi okkar og
teljum mikilvægt að skapa andrúmsloft þar sem ríkir öryggi og vellíðan.

Dvergasteinn er í samstarfi við Myndlistaskólann í Reykjavík, sem hófst með þróunarverkefninu "Samstarf leikskóla og myndlistarskóla".
Einnig er samstarf við skólann frá Dómkirkjunni í Reykjavík, sem er safnaðarkirkja hverfisins.


Vorið 2007 fékk leikskólinn Hvatninigarverðlaun Leikskólaráðs Reykjavíkurborgar.